距今整整三百年前，1721年时巴赫正在整理他的第一册《十二平均律》曲集，初识并结褵第二任老婆Anna Magdalena Wilcke，两年后他获聘为莱比锡圣．汤玛斯大教堂的合唱长，迈向事业巅峰。若有机会和巴赫讨论21世纪音乐的未来发展，我最想请教的并非作品风格，而是后疫情时代传统表演艺术舞台的存在空间……
音乐是一门感性的艺术吗？不能说不是，只是绝没那么单纯。小时候数学永远在及格边缘的我，却对几何与代数颇感兴趣。在学习音乐的过程里，又陆续得知数学与音乐之间自古以来即有著密切关联，譬如乐律学上古希腊哲学家毕达哥拉斯的毕氏音程和中国《吕氏春秋．音律篇》所楬橥的三分损益法，以及盛行于14世纪欧洲，将音乐动机以排列组合架构搭建出的「等节奏经文歌」等。但理论和技术的本身并无法满足我对音乐的理解，开始学钢琴后特别喜欢练习巴赫的作品，除了觉得他的复音织体很能促进脑细胞放电之外，也思考著他是如何从Girolamo A. Frescobaldi（1583-1643）和Johann J. Froberger（1616-1667）等巴洛克前辈作曲家的音乐中蜕变升华。
懂得合理质疑，才能超越
前阵子看到一则1979年某位法国学者出给小一、小二同学做的数学题目：「船上有26只绵羊和10只山羊，请问船长几岁？」问题好像很难，但答案其实很简单，基本上有3类解题模式或思考方向，并分别反映出解题者的3种不同个性：
一、管他三七二十一，用仅有的数据加减一下，再硬套回问题上，26-10=16，太年轻了，不可能当船长；26+10=36，嗯，年纪不算离谱，答对了吗？
二、同样问题后来传到中国变成小五的数学题目，衍生出下列推理：一只成羊的体重可达100多公斤，37只的平均总重约5000公斤。在中国取得开船执照的最低年龄是23岁，并需至少5年以上的开船经验，才能操作载货量5公顿以上的船，因此那位船长至少是28岁。这样回答很厉害吧？
三、题目所提供的数据不足，无法合理解答！
其实当初法国学者设定的题解是三，命题的目的是要挑战一般学生以为任何考题都必然有答案的刻板印象，以及遇到什问题都有解的传统思维，进而排除硬掰或钻牛角尖的习惯。学生应懂得反过来思考被提供的数据或证据是否充分？甚至质疑题目的合理性，并在过程中学习批判性的逻辑思维。因此善答与善问其实是一体两面的，当代科技巨擘伊隆．马斯克曾说「能够问对问题，并从中获得启发，乃是进步的不二法门。」将同样的逻辑放在艺术领域也适用吗？这正好回答了笔者前述的问题，巴赫之所以成为巴赫，能超越他的前辈作曲家们，批判性思考确属于艺术创作的重要关键之一。数学演算是逻辑思维的形而下，但拘于演算本身势将难脱匠气，逻辑清明才能从心所欲不逾矩。
