正当我们思索毕达哥拉斯、柏拉图与波埃提乌斯（Boëthius）（编注）的宇宙秩序法则时；正当我们实践巴赫、李斯特、布拉姆斯的音乐思想传统时，「荀贝格则是在追忆数百、甚至数千年前的东西，并将一个出自古老信仰的诺言，融入到他一贯超前的音乐语汇中。」赛门．拉图为荀贝格的历史定位下了这样的注解。
一九○六年，爱因斯坦发表了知名的狭义相对论，扩大了现代物理学的研究领域，同年，荀贝格创作了《第一号室内交响曲》，创新的手法，开启了现代音乐革新的序幕，互为好友的爱因斯坦与荀贝格在不同的领域擘画下深刻的影响力，也改变了人类的历史。直到一九二一年，荀贝格向学生透露，获得一个「可以确保往后一百年仍由德国音乐主导」的新发现，这个新发现就是「十二音列」作曲技巧。荀贝格把一个八度里的每一个音视为同等重要，而乐曲中音高的排列顺序也不代表等级的划分。这种打破调性结构与主音音乐系统的手法，强化了音乐的对比性与音响的张力，带领西方音乐走向一条未知的道路，如同柏林爱乐管弦乐团艺术总监赛门．拉图（Simon Rattle）所说的：「音乐也开始离开它的家园，似乎要永远地将调性抛弃。」
是音乐？是数学
西方文明的开始，正是音乐与科学的起点，我们无法精确地说明这个时间点，然而音乐声响的抽象世界与数学的抽象世界似乎也只有那么模糊的界限。传说希腊哲学家毕达哥拉斯有一天路过一家铁匠舖发现四个铁匠一起打铁的声音异常悦耳，他从中辨认出四度、五度和八度三种和谐音，于是进一步测量这四支铁槌的重量，并研究铁槌重量与音律的关系，进而发现弦长与和谐音的关系。毕达哥拉斯将一根弦的全弦振动所发出的音作为基础音（f），依序将弦长分成二等分、三等分、四等分……，当弦长为原来的1/2时，弦振动所发出的音为高八度的音（2f）；当弦长为原来的1/3时，弦振动所发出的音为高十二度的音（3f）。1/2弦长音高的频率为基础音的二倍，1/3弦长音高的频率为基础音的三倍，1/3弦长音高的频率为1/2弦长音高的频率的3/2（3÷2＝3/2）倍（见图1），所以五度的频率比率为3/2。因此，C音（f）向上五度产生G音（3/2 f），G音（3/2 f）向上五度产生D音（(3/2)2 f），为了使所有的音高维持在一个八度内，因此再向下移低八度（(3/2)2 f÷2＝(3/2)2 /2 f）。如此，形成了五度的循环，相推相生产生每一个音，构成一个「五度圈」（见图2）。虽然毕达哥拉斯对于音乐声响的物理学计算，主要是以数学为基础，他建立的，不仅是科学的基础，也是音乐理论的基础。对于「纯律」与「十二平均律」的理论与计算有著相当深远的影响力。
是数学？是音乐
关于音乐声响的聆听，透过物理现象的传达与心理情感的接受，我们并不缺乏，缺乏的是倾听伯利恒马槽婴孩哭泣声的预示，以及十字架上受难的沉默。作为一位音乐家，巴赫（Johann Sebastian Bach）透过「十二平均律」理论中所有的调性，连结了音乐声响与物理理论，也开拓了音乐的表现力。
巴赫透过音乐传达信仰的虔诚，用数字的隐喻接近天国的边缘，音乐宛如神性的语言，在理性的基础上，超越了纯粹情感的表达。《马太受难曲》中处处可见到巴赫不著痕迹的隐喻与象征，呈现一种理性的虔诚：在最后的晚餐中，巴赫透过一段合唱曲来描写耶稣预言十二位门徒中将有一位会出卖他，门徒们此起彼落说著：「主啊！是我吗？」（Herr, bin ichs?）的歌词共有十一次，熟悉圣经故事内容的听众一定可以发现那独漏的一次，正是出卖了耶稣的犹大。巴赫在后一段的圣咏合唱中引用了文艺复兴时期的世俗曲《因斯布鲁克，我必须离开你》Innsbruck, ich muss dich lassen的曲调，并揭示了「是我」（Ich bins）的暗示。在描述耶稣死后黑暗笼罩与强烈地震的场景，巴赫将乐曲中表现鸣动的低音声部的音型划分为18、68与104等三组音群，这三个数字正好对应了《旧约圣经》中描写地震的第18、68与104篇。正当群众此起彼落地呼喊要求彼拉多钉耶稣十字架时，巴赫在这段合唱音乐一开始由男低音缓缓唱出的「把他钉十字架」（Laβ ihn kreuzigen!），设计为一个隐喻手法的旋律，从这个旋律的外形看来，宛如耶稣身上的十字架，因此这个旋律外形称为「十字音型」（图3）。
事实上，巴赫运用于《赋格的艺术》等许多作品的「B-A-C-H」（德文音名Bb-A-C-B）音型（图4），正是一个十字音型（图5）。这个具有象征与隐喻意义的音型，也成为舒曼、李斯特、林姆斯基-高沙可夫、布梭尼、许尼特克等作曲家运用于作品创作的主题。
是音乐，是数学
一九二三年，世界正处于大战后的「新时代」氛围中，荀贝格在中断了近六年未有任何作品发表的这一年，完成了实践十二音列的手法的《五首钢琴小品》等四部作品。其中，《钢琴组曲》（Op.25）正是荀贝格第一首完全以十二音列手法创作的作品。从外在结构上看来，《钢琴组曲》，明显受到新古典主义的影响，完全承袭了巴洛克时代的组曲形式。但是突破传统调性系统与结构模式，证明了荀贝格传承自华格纳与马勒的古典形式下，寻求创新的思维。十二音列是指一个八度中的十二个音，依作曲家的选择或特定的顺序所组成的序列，每个音在一个十二音列里能以任何节奏出现一次，也可以作为和声或对位形式同时使用，使得这十二个音可能会同时出现在某一个声部或是配置于几个声部中，因此每一部作品的基础是一个音列。由这十二个音所组成的音列可以透过「原型」（prime，简写为P）、「倒影」（inversion，简写为I）、「逆行」（retrograde，简写为R）与「逆行倒影」（retrograde inversion，简写为RI）等四种形式，以及这四种形式的任何一种移调来表现。以《钢琴组曲》的〈前奏曲〉（图6，mm.1-5）为例，荀贝格以「原型」（P-0）作为这个作品的原始音型，透过右手呈现这段旋律线。左手所呈现的旋律线是以模仿手法将「原型」（P-0）的音高调移六个半音所构成（P-6）。随后透过一个「倒影」的音型（I-6）充斥了整个旋律线条与和声结构，并透过音列的第四音（降D）与「逆行」音型（R-6）音列的第十音重叠，除了引出「逆行」音型（R-6）外，也让旋律线条获得满足与平衡。令人惊喜的是荀贝格在这个「原型」的最后四个音以隐喻的手法带入了「B-A-C-H」音型，无论荀贝格的原始意图为何，这个「B-A-C-H」音型暗示了站在巴赫这个巨人肩膀上的荀贝格，透过一个音列贯穿了所有的乐章，如同依相同调性连结的巴洛克组曲；无论荀贝格《钢琴组曲》的舞曲风格与特色是否已远离了组曲原来的家园，但他在音乐中所提示本质，将使音乐不再只是音乐，数学也不再只是数学。
以后呢？
事实上，使用十二音列的技巧，荀贝格并不是第一个，理夏德．史特劳斯、马勒与帕可（Désiré Pâque）都曾在作品中探索类似的手法与无调性风格。然而，荀贝格却是第一个有系统地运用十二音列手法的作曲家。这是历史的必然？还是偶然？随著时代的流转与变迁，音乐声响的基础点被改变时、音乐美学的观点改变时、数学理论的发展被突破时呢？我们将用什么样的角度创造音乐、思考音乐？正当我们思索毕达哥拉斯、柏拉图与波埃提乌斯的宇宙秩序法则时；正当我们实践巴赫、李斯特、布拉姆斯的音乐思想传统时，「荀贝格则是在追忆数百、甚至数千年前的东西，并将一个出自古老信仰的诺言，融入到他一贯超前的音乐语汇中。」赛门．拉图为荀贝格的历史定位下了这样的注解。
编注：波埃提乌斯，全名Anicius Manlius Severinus Boethius（480-524或525），古罗马晚期的唯心主义哲学家和政治家，曾将亚里斯多德和柏拉图的著作译成拉丁语。约在520年以后因通敌罪被捕入狱，在狱中写下了著名的《哲学的慰籍》。他以柏拉图思想为依据，认为善主宰宇宙。（摘自百度百科）
