距今整整三百年前，1721年時巴赫正在整理他的第一冊《十二平均律》曲集，初識並結褵第二任老婆Anna Magdalena Wilcke，兩年後他獲聘為萊比錫聖．湯瑪斯大教堂的合唱長，邁向事業巔峰。若有機會和巴赫討論21世紀音樂的未來發展，我最想請教的並非作品風格，而是後疫情時代傳統表演藝術舞台的存在空間……
音樂是一門感性的藝術嗎？不能說不是，只是絕沒那麼單純。小時候數學永遠在及格邊緣的我，卻對幾何與代數頗感興趣。在學習音樂的過程裡，又陸續得知數學與音樂之間自古以來即有著密切關聯，譬如樂律學上古希臘哲學家畢達哥拉斯的畢氏音程和中國《吕氏春秋．音律篇》所楬櫫的三分損益法，以及盛行於14世紀歐洲，將音樂動機以排列組合架構搭建出的「等節奏經文歌」等。但理論和技術的本身並無法滿足我對音樂的理解，開始學鋼琴後特別喜歡練習巴赫的作品，除了覺得他的複音織體很能促進腦細胞放電之外，也思考著他是如何從Girolamo A. Frescobaldi（1583-1643）和Johann J. Froberger（1616-1667）等巴洛克前輩作曲家的音樂中蛻變昇華。
懂得合理質疑，才能超越
前陣子看到一則1979年某位法國學者出給小一、小二同學做的數學題目：「船上有26隻綿羊和10隻山羊，請問船長幾歲？」問題好像很難，但答案其實很簡單，基本上有3類解題模式或思考方向，並分別反映出解題者的3種不同個性：
一、管他三七二十一，用僅有的數據加減一下，再硬套回問題上，26-10=16，太年輕了，不可能當船長；26+10=36，嗯，年紀不算離譜，答對了嗎？
二、同樣問題後來傳到中國變成小五的數學題目，衍生出下列推理：一隻成羊的體重可達100多公斤，37隻的平均總重約5000公斤。在中國取得開船執照的最低年齡是23歲，並需至少5年以上的開船經驗，才能操作載貨量5公頓以上的船，因此那位船長至少是28歲。這樣回答很厲害吧？
三、題目所提供的數據不足，無法合理解答！
其實當初法國學者設定的題解是三，命題的目的是要挑戰一般學生以為任何考題都必然有答案的刻板印象，以及遇到什問題都有解的傳統思維，進而排除硬掰或鑽牛角尖的習慣。學生應懂得反過來思考被提供的數據或證據是否充分？甚至質疑題目的合理性，並在過程中學習批判性的邏輯思維。因此善答與善問其實是一體兩面的，當代科技巨擘伊隆．馬斯克曾說「能夠問對問題，並從中獲得啟發，乃是進步的不二法門。」將同樣的邏輯放在藝術領域也適用嗎？這正好回答了筆者前述的問題，巴赫之所以成為巴赫，能超越他的前輩作曲家們，批判性思考確屬於藝術創作的重要關鍵之一。數學演算是邏輯思維的形而下，但拘於演算本身勢將難脫匠氣，邏輯清明才能從心所欲不踰矩。
